Quadrado


 Nota: Para outros significados, veja Quadrado (desambiguação).
Quadrado

Quadrilátero regular
Tipo Polígono regular
Arestas e Vértices 4
Símbolo de Schläfli {4}
Diagrama de Coxeter
Grupo de simetria Diedral (D4) [4], *44
Área \({\displaystyle l^{2}}\) [1]
Ângulo interno (graus) 90°
Propriedades convexo, cíclico, equilátero, isogonal, isotoxal

O quadrado é um quadrilátero regular, ou seja, uma figura geométrica com quatro lados de mesmo comprimento e quatro ângulos retos.

[2]

Índice

Fórmulas métricas


\({\displaystyle P=4l.}\)

\({\displaystyle A={l^{2}}.}\)

\({\displaystyle \alpha ={\frac {360^{\circ }}{4}}=90^{\circ }}\)

\({\displaystyle \delta =180^{\circ }-\alpha =90^{\circ }}\)

\({\displaystyle r_{i}={\frac {1}{2}}l}\)

\({\displaystyle r_{u}=l\,{\frac {1}{\sqrt {2}}}={\frac {d}{2}}}\)

\({\displaystyle d=\,l\cdot {\sqrt {2}}=2r_{u}}\)

\({\displaystyle A=l^{2}={\frac {d^{2}}{2}}}\)

Classificações


Um quadrado é um caso particular de um: [2]

Propriedades


Traçar com régua e compasso


Para traçar um quadrado de diagonais d e centralizado no ponto O:[6]

  1. Marcar o ponto O onde será o centro do quadrado.
  2. Desenhe uma linha horizontal que passe pelo ponto O.
  3. Utilizando como centro o ponto O, trace uma circunferência de diâmetro d, desta forma obteremos dois pontos de intersecção com a reta horizontal do passo 2.
  4. Sem alterar a abertura do compasso e utilizando agora como centro alguma das duas interesecções do passo 3, trace um arco até cortar em dois pontos a circunferência inicial.
  5. Una os dois pontos traçados no passo 4 com uma linha reta (vertical), esta reta produzirá um novo ponto de interesecção sobre a reta horizontal inicial.
  6. Faça o centro com compasso no ponto encontrado no passo 5 e abra o mesmo até o ponto central O e traçe um semicírculo que intercepte em dois pontos na linha vertical do passo 5.
  7. Desenhe uma linha reta que passe por um dos pontos do passo 6 e pelo ponto central O, estendendo-a até que ambos os lados interseccionem a circunferência inicial do passo 3, isto produzirá sobre a mesma linha dois pontos que são vértices opostas do quadrado e também os extremos de uma das diagonais.
  8. Repetindo o passo anterior, mas agora com o outro ponto do passo 6 e o ponto central O, obterá os dois pontos que são as vétices opostas do quadrado e também os estremos da segunda diagonal.
  9. Então, unindo de modo cíclico com linhas retas os quatro pontos de vertice encontrados nos passos anteriores, obterá finalmente o quadrado.

Referências


Ver também


O Wikcionário tem o verbete quadrado.









Categorias: Polígonos | Desenho geométrico | Geometria




Data da informação: 19.05.2021 06:25:20 CEST

Fonte: Wikipedia (Autores [História])    Licença: CC-BY-SA-3.0

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